2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月01日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c30369123bf.png" />（）。  </p><ul><li>A：必要条件</li><li>B：充要条件</li><li>C：充分条件</li><li>D：无关条件</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：根据极值充分条件定理选C。</p><p>2、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638dace703730.png" />，则f(x)＝（）.</p><ul><li>A：2x</li><li>B：x²</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638dad04c171a.png' /></li><li>D：1</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638dad0f2f66f.png" />，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638dad18ba337.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638dad282f168.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数y＝e^sinx，求dy．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9bc2e5779.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9bd1483a7.png" /></p><p>2、在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率．</p><p>答 案：解：设A＝{两个数字之和为6）．基本事件数为：六个数字中任取两个数字的取法共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391816ea91d7.png" />种，取出的两个数字之和为6只有2种情况，即取出的是1与5和2与4，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391818024f9e.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数f（x）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edc62bdd1d.png" />的连续区间为（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edcebae5bf.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edcfa5c9be.png" />所以在x＝1处f（x）不连续．在x＝2处<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edd0b34749.png" />所以在x＝2处f（x）连续，所以连续区间为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edd241202d.png" />．</p><p>2、当x→∞时，函数数f（x）与<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edab5892aa.png" />是等价无穷小量，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edac326a6e.png" />（）．</p><p>答 案：2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edad330b7b.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf1621048eb.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf1624c493c.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf162a59c12.png" />型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf163303b59.png" />  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f1cd5bcf3.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f1d62d2c7.png" /></p>