2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月31日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea68d448fc.png" />等于（）.</p><ul><li>A：0</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6977eb03.png' /></li><li>C：2</li><li>D：1</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6a5ee7cd.png" />.</p><p>2、定积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639008d58dc33.png" />等于（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639008e04ba1d.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639008ec023e8.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639008f77bcdf.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/076390090103b88.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639009133aaa5.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639009257f9f3.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9d593df8c.png" />的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．</p><p>答 案：解：f(x)的定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9e0ab8663.png" />令<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9e1bb054a.png" />，得x＝－1．令<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9e2b16b72.png" />，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9e3648082.png" /><br />列表得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9e500f25c.png" /><br />所以函数f(x)的单调减少区间为（－∞，－1），单调增加区间（－1，0），（0，＋∞）；<br />f(-1)＝3为极小值，无极大值．<br />函数f(x)的凹区间为（－∞，0），（<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9e7f27a07.png" />，＋∞），凸区间为（0，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9e8ccbc9d.png" />），拐点坐标为（<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9e8ccbc9d.png" />，0）．</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903868eb818.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390387eda19f.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee6c6a6209.png" />则a＝（），b＝（）．  </p><p>答 案：-1，-1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee6e2bd4c9.png" /> 则要求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee6ec93c4d.png" />，得a=b=-1.</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf158926dec.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf158dc91ea.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf159121439.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf15a5af508.png" />  </p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fcbf97a29.png" />。  </p><p>答 案：本题考查的知识点是凑微分积分法。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fcc3b6283.png" />  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f1f20e663.png" />  </p><p>答 案：本题考查的知识点是不定积分的积分公式及凑微分（即第一换元积分法）的积分方法。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f20f3e14b.png" />  </p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f22599d0d.png" /></p>