2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月29日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数f（x）=x³+e³+3^x，则f’（x）等于（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2f9dddd5cc.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2f9e3deed0.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2f9e7c9919.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2f9eb01d9a.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式。只需注意e³是常数即可。</p><p>2、设f(x)为连续函数，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900c3095104.png" />＝（）</p><ul><li>A：f(2)－f(0)</li><li>B：2[f(2)－f(0)]</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900c54add7b.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900c5d506ac.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900c6dac43a.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求函数f(x)＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8cbf43795.png" />的单调区间、极值和曲线y＝f(x)的凹凸区间．</p><p>答 案：解：函数的定义域为（－∞，＋∞）．求导得y'＝x²－4，y''＝2x令y'＝0，得x＝±2．y''＝0，得x＝0．<br />函数f(x)的单调增区间为（－∞，－2），（2，＋∞），函数f(x)的单调减区间为（－2，2）；<br />函数的极大值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8d1cf2fd9.png" />，极小值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8d2c31063.png" />；<br />曲线的凸区间为（－∞，0），曲线的凹区间为（0，＋∞）．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8d5207ca0.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0fe931138.png" /></p><p>答 案：解：此处为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b100735583.png" />型极限，可使用洛必达法则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b101630e34.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419143372bb4.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419144b769cd.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164191451391a8.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fc5677e56.png" />  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：本题考查的知识点是二阶导数值的计算 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fc5b544e3.png" />  </p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数f(x,y)<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626287aaf17d.png" />n为大于1的整数，求在条件x+y=c下f(x,y)得最小值，其中x＞0，y＞0，c为正常数。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628834d10f.png" /> 由实际问题的意义知当x=y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628901a956.png" />时，f(x,y)取得最小值<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262896acb82.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed848a7535.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed850df037.png" /></p>