2024年高职单招《数学》每日一练试题08月28日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae58be549d2.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae58c3d037c.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad01445ca2e.png" />的定义域为全体实数。（）  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、实轴长为<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/24621745e11f079.png" />且过点A (2，— 5 )的双曲线的标准方程是 <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/24621745f05e3d1.png" /></p><ul><li>A：A</li><li>B：B</li><li>C：C</li><li>D：D</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、下列根式中无意义的是().</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534cfea76ee.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534d06608de.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534d10ab877.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534d18b08cb.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：此题考查的是n次方根的定义和根式的性质.</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列四个命题中正确的是（）  </p><ul><li>A：与圆有公共点的直线是该圆的切线</li><li>B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线</li><li>C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线</li><li>D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线</li></ul><p>答 案：CD</p><p>解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。</p><p>2、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae4e017d2dd.png" />，则函数y=f（-x）在其定义域上是______  </p><p>答 案：单调递减的奇函数</p><p>2、两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于____  </p><p>答 案：3</p><p>解 析：两圆内切，则两圆的圆心距为：8-5=3，故答案为：3。根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系求解即可求得答案</p>