2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月27日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若向量a=（x，-2），b=（-2，1），且a//b，则x=（）。</p><ul><li>A：-4</li><li>B：-1</li><li>C：1</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb6f2402e.png" />（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb73483cf.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb764857c.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb7a3cfa9.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb7d702a6.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>3、掷两颗骰子点数之和等于4的概率是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb078d395b3.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb079015347.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb079e07be7.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb07a1cd498.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：掷一对骰子的等可能结果共有n=36种，点数之和等于4的结果有1+3=4，3+1=4，2+2=4，故有m=3种，所以其概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb07a5c25a8.png" />故选B。  </p><p>4、在△ABC中，三边为a、b、c，∠B=60°，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423aedcf1fb9.png" />的值是（）  </p><ul><li>A：大于零</li><li>B：小于零</li><li>C：等于零</li><li>D：不能确定</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由已知用余弦定理得： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423af9e3d47b.png" />  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c64cd9561.png" />（0＜α＜π），求tanα的值。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c65555e7a.png" /></p><p>2、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5fce40c9e.png" /> 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是<a style="color: #0000ff;" href="https://www.jutiku.cn/app/149.html" target="_blank">成人高考</a>常见题型．</p><p>3、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc685c64e26.png" /> （1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686559995.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686904f76.png" /></p><p>4、已知函数f（x）=（x-4）（x2-a）。（I）求f’（x）；<br />（Ⅱ）若f’（-1）=8，求f（x）在区间[0，4]的最大值与最小值。</p><p>答 案：(I)f'(x) =(x-4)'(x²-a)+(x-4)(x²-a)’ =x²-a+2x(x-4) =3x²-8x-a. (Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3. 令f'(x)=3x²-8x-3=0,解得x1=3，<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238195d9945.png" />（舍去）又f（0）=12，f（3）=-6，f（4）=0所以在区间[0，4]上函数最大值为12，最小值为-6</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、袋中装有3个白球，2个红球，从中任取2个球，取到2个都是红球的概率是______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb604d17a.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb6491e6a.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc68112deef.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6815f2cb3.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc681ac9e72.png" /> 【考点指要】本题主要考查三角函数的最大值、最小值及值域的求法，解题时需要灵活运用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式，当函数可以化<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6821db308.png" /></p>