2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月26日
聚题库
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<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beefe077b77.png" />（）。</p><ul><li>A：圆</li><li>B：椭圆</li><li>C：双曲线</li><li>D：抛物线</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：消去参数，化曲线的参数方程为普通方程， <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beefe4a1424.png" /></p><p>2、i为虚数单位，则复数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdad3a1efa0.png" />的虚部为（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdad3e1735d.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdad4183233.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdad45c9192.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdad4a2505c.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdad4fa0b87.png" /></p><p>3、已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）。</p><ul><li>A：甲为乙的必要但非充分条件</li><li>B：甲为乙的充分但非必要条件</li><li>C：甲非乙的充分也非必要条件</li><li>D：甲为乙的充分必要条件</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：两条异面直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，因为m//β，n//α←→平面α∥平面β，则甲为乙的充分必要条件。答案为D。
</p><p>4、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef039971ff.png" />（）。</p><ul><li>A：1</li><li>B：b</li><li>C：log<sub>a</sub>b</li><li>D：log<sub>b</sub>a</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由已知，nlog<sub>b</sub>a=log<sub>b</sub>（log<sub>b</sub>a），log<sub>b</sub>a<sup>n</sup>=log<sub>b</sub>（logba）， 所以a<sup>n</sup>=log<sub>b</sub>a。
</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。
</p><p>答 案：因为｛an｝为等差数列，<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222ec336fd9.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222ec71ecf8.png" /></p><p>2、设函数f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286431b211.png" />
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值</p><p>答 案：(Ⅰ)函数的定义域为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286c7d68a9.png" />
(Ⅱ)<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286d3444c8.png" />
</p><p>3、已知数列<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422511c19556.png" />的前n项和<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225128dc6e0.png" />
求证：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422513318bbb.png" />是等差数列，并求公差和首项。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422514f41b7b.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642251563e39b.png" />
</p><p>4、已知函数f(x)=(x-4)(x<sup>2</sup>-a)
（I）求f"(x)；
(Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222f3f733cc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222f47c8e62.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知关于t的二次方程t2-6tsinθ+tanθ=0（0＜θ＜<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda2e7b0ef9.png" />）的两根相等，则sinθ+cosθ的值等于______。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda2eb878b9.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda2ef79fb2.png" /></p><p>2、与已知直线 7x+24y-5 =0 平行，且距离等于3的直线方程是______。
</p><p>答 案：7x+24y+70=0或7z+24y-80-0</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda2decdbf5.png" /></p>
