2024年高职单招《数学》每日一练试题08月23日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、二次函数y=2x²+4x-1的最小函数值是-3。（）  </p><p>答 案：对</p><p>2、二项式（x+1）⁵的展开式共6项。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：n次方的展开式有n+1项，5次方的展开式有6项</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc9c2ce21d.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc9c761224.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc9d121b66.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc9d63810e.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/07661245887c136.png" /></p><p>2、在△ABC中，若<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f42852a704.png" />,则cos B=().</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/31635f428f5e480.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/31635f429608f59.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/31635f429ced464.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/31635f42a5eabb0.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：若<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f42b4a7cd6.png" />,由正弦定理可得c=4a,将其代入<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f42c8d3995.png" />,可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f42d2f1def.png" />,即b²=7a²,由余弦定理可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f4300880d8.png" />.故选C.</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  </p><ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul><p>答 案：AB</p><p>2、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知函数f(x)=x²-2,则f(f(1))=（）</p><p>答 案：-1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/21635255a8175a5.png" /></p><p>2、在四边形ABCD中， <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462174f953c4e0.png" />，且 <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462174fa5a9faf.png" />，则四边形ABCD是___形.  </p><p>答 案：菱形</p>