2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月21日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数f（x）=（x²-2）³+4的极小值为（）。</p><ul><li>A：f（<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc08fa2a943.png' />）</li><li>B：f（-<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc08fd9331f.png' />）</li><li>C：f（0）</li><li>D：f（4）</li></ul><p>答 案：C</p><p>2、设甲：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/146410280328cee.png" />；乙：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102809bb45f.png" />.则（）</p><ul><li>A：甲是乙的必要条件但不是充分条件</li><li>B：甲是乙的充分条件但不是必要条件</li><li>C：甲是乙的充要条件</li><li>D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件．</p><p>3、已知A、B、C、D是平面上的任意四点，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c56a35699.png" />=（）。  </p><ul><li>A：0</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c5666146b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c5717894f.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c57606b2a.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>4、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67cbd5484.png" />,则tanα等于（）。</p><ul><li>A：2/3</li><li>B：3/2</li><li>C：-3/2</li><li>D：-2/3</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67cf8639c.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c64cd9561.png" />（0＜α＜π），求tanα的值。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c65555e7a.png" /></p><p>2、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c54b8a1f.png" />的焦点，且与C交于A,B两点.<br />(I）求l与C的准线的交点坐标；<br />(II）求|AB|．</p><p>答 案：(I）C的焦点为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ce1ece45.png" />，准线为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111cf077c15.png" />由题意得l的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d17b9087.png" />因此l与C的准线的交点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d41e334d.png" />(II）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d60deac4.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d70ccff6.png" />设A（x1,y1）.B（x2,y2），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111da85efe1.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111db86701f.png" /></p><p>3、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c62827be4.png" /></p><p>4、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。  </p><p>答 案：由已知，得 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff985652d.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67e279b24.png" />的倾斜角的度数为（）  </p><p>答 案：60°</p><p>解 析：由题意知直线的斜率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67e91216a.png" />设直线的倾斜角为α，则tanα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67f125ff1.png" />由0°≤α≤180°，故α=60°</p><p>2、在△ABC中，已知AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=______。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb561bca1.png" /></p>