2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月20日
聚题库
08/20
<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a45fdd209.png" />在区间[1,4]上的最大值和最小值分别是（）</p><ul><li>A：2和-2</li><li>B：2，没有最小值</li><li>C：1和1</li><li>D：2和4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a53590b45.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a53f169a9.png" />
</p><p>2、设函数f（x）=2ax<sup>2</sup>-ax，且f（2）=-6，则a=（）。
</p><ul><li>A：-1</li><li>B：0</li><li>C：1</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：∵函数f(x)=2ax<sup>2</sup>-ax,
∴f(2)=8a-2a=6a,
∵f(2)=-6,
∴6a=-6,
解得a=-1</p><p>3、如果函数y=kx+b的图像经过A（1，2）和B（0，1），则k=（）。
</p><ul><li>A：-5</li><li>B：1</li><li>C：2</li><li>D：5</li></ul><p>答 案：B</p><p>4、设α是三角形的一个内角，若<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102637baabc.png" />，则sinα=（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/146410277c73796.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/14641027838231f.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/1464102788b3139.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/146410278d24d10.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由题知0＜α＜兀，而<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102b0581dad.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102b0b41884.png" />，因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102b0fe7c88.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b0ae0659d.png" /></p><p>2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a37bd555e.png" /></p><p>3、设3<sup>a</sup>=5<sup>b</sup>=15，求a<sup>-1</sup>+b<sup>-1</sup>的值。
</p><p>答 案：由3<sup>a</sup>=15，得a=log<sub>3</sub>15；又由5<sup>b</sup>=15，得b=log<sub>5</sub>15。 因此a<sup>-1</sup>+b<sup>-1</sup>=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb88ef9b7.png" /> =log<sub>15</sub>3+log<sub>15</sub>5=1。</p><p>解 析：过程中应用了换底公式的推论，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb94ccce4.png" /></p><p>4、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。</p><p>答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35° <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc4cdf257.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、为了考察某种小麦的长势，从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：cm)：12,13，14，15，10，16，13，11，15，11． 则该品种的小麦苗高的样本方差为__________cm2．</p><p>答 案：3.6</p><p>解 析：由题中条件可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c2e3adad.png" /> 【考点指要】本题主要考查样本的平均值和方差的计算，考生只需熟记样本平均数和方差的公式即可．</p><p>2、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。
</p><p>答 案：85
</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列：63，77，79，81，85，88，89，94，99.因此中位数为85。</p>
