2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月19日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若tanα=3，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225cb9b9476.png" /></p><ul><li>A：-2</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2864225cc0f208a.png' /></li><li>C：2</li><li>D：-4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225d63144f9.png" /></p><p>2、设集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，2，3}，T＝{2，4，6}，则集合（M∩T）∪N＝（）。  </p><ul><li>A：{0，1，2，3，4，6}</li><li>B：{1，2，3，4}</li><li>C：{2，4}</li><li>D：{2，4，6}</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：M∩T＝（2，4），则集合（M∩T）∪N＝{1，2，3，4}。答案为B。  </p><p>3、函数y=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为（）。</p><ul><li>A：2π</li><li>B：π</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda2681d5fe.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda26b6b057.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda26f30840.png" /></p><p>4、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225b891ad2c.png" />展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为()  </p><ul><li>A：22</li><li>B：12</li><li>C：10</li><li>D：-10</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225bbb4b976.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225bc299c02.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225bcaa8096.png" />末三项数之和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225bdfc7788.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225beaa0cc1.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知a^m=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbda3acafa.png" />，an=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbdaa52e7c.png" />，求a3^n-4m的值。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbddeb9001.png" /></p><p>2、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．</p><p>答 案：由已知得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c009cc19.png" />解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c0e039c1.png" /></p><p>3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/156411660ae04fb.png" />的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；<br />(II）求|AB|.</p><p>答 案：(I）C的焦点为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c40cf40a.png" />，准线为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c45024f5.png" />由题意得l的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c5cf0409.png" />因此l与C的准线的交点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c7901a26.png" />(II）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c9294ce9.png" />，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c9d411f3.png" />设A（x1,y1），B（x2,y2），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116cd0bfaf7.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116ce1375a9.png" /></p><p>4、化简： （1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef41968cd3.png" /><br />（2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef41cdc32c.png" /></p><p>答 案：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef42403fad.png" /> （2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef42ada4be.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、lg(tan43°tan45°tan47°)=（）  </p><p>答 案：0</p><p>解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0</p><p>2、y=ax²-bx+c的导数y'|x=1=______。</p><p>答 案：2a-b</p>