2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月17日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列函数中，为奇函数的是（）。</p><ul><li>A：y=log3^x</li><li>B：y=3^x</li><li>C：y=3x²</li><li>D：y=3sinx</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、函数f（x）=sinx+x³（）。</p><ul><li>A：是偶函数</li><li>B：是奇函数</li><li>C：既是奇函数，又是偶函数</li><li>D：既不是奇函数，又不是偶函数</li></ul><p>答 案：B</p><p>3、已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(2x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a4f003da6.png" />,则f(x)的反函数为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a506c2ca4.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a50aa8fc5.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a51284df7.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a516a6101.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：令2x=t，则x=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a5d090a18.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a5d7d5daa.png" />  </p><p>4、设集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}则（M∩T）∪N是（）。  </p><ul><li>A：{2，4，5，6}</li><li>B：{4，5，6}</li><li>C：{1，2，3，4，5，6}</li><li>D：{2，4，6}</li></ul><p>答 案：A</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知三角形的一个内角是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4bf816f0.png" />，面积是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4cd02d83.png" />周长是20,求各边的长.  </p><p>答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°， <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b55f6ab61.png" />  </p><p>2、（1）已知tanα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafba00cacc.png" /> 求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。</p><p>答 案：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafbabd23fe.png" /> （2）由已知，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafbb18ef99.png" /> 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafbb8cdea3.png" /></p><p>3、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数) <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7b58f8d3.png" />  </p><p>答 案：如图 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7cbcb7ab.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7dd72c9c.png" />  </p><p>4、设3^a=5^b=15，求a^-1+b^-1的值。  </p><p>答 案：由3^a=15，得a=log₃15；又由5^b=15，得b=log₅15。 因此a^-1+b^-1=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb88ef9b7.png" /> =log₁₅3+log₁₅5=1。</p><p>解 析：过程中应用了换底公式的推论，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb94ccce4.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a55aeabe3.png" />的解集是（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a56c78cca.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a578989db.png" />或<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a57faa8bc.png" />或<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a58777039.png" /></p><p>2、“x²=4”是“x=2”的______。  </p><p>答 案：必要不充分条件</p>