2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月17日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6619b5c9.png" />，则f（x）在x＝0处是（）.</p><ul><li>A：连续的</li><li>B：可导的</li><li>C：左极限≠右极限</li><li>D：左极限＝右极限</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea67bb4ae6.png" />又因为f(0)＝2，所以f（x）在x＝0处不连续，也不可导.</p><p>2、箱子中有2个红球，3个白球，从中任取2球，则取到的球是一红一白的概率是（）.</p><ul><li>A：0.3</li><li>B：0.4</li><li>C：0.6</li><li>D：1／3</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：根据排列组合的知识可知，取到的球是一红一白的概率<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639152bd56a34.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、若f（x）的一个原函数为xsinx,求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a3119d93.png" />．</p><p>答 案：解：因为f（x）的一个原函数为xsinx，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a3f7d1a2.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a50359b4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a6634333.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a74edcfc.png" />．</p><p>2、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．</p><p>答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设z＝f（u，v），u＝e^xy，v＝x²＋y²，f是可微函数，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913fe33418c.png" />＝（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913feeb633b.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913ff974695.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d97afefc8d.png" />（）．</p><p>答 案：</p><p>解 析：由洛必达法则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d97c05d5c7.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设离散型随机变量X的概率分布为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406dafad9413.png" /> （1）求X的分布函数F（x）；（2）求E（X）.  </p><p>答 案：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e38e926aa.png" />（2）E(X)=0×0.3＋1×0.5＋2×0.2=0.9.</p><p>2、设函数f(x,y)<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626287aaf17d.png" />n为大于1的整数，求在条件x+y=c下f(x,y)得最小值，其中x＞0，y＞0，c为正常数。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628834d10f.png" /> 由实际问题的意义知当x=y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628901a956.png" />时，f(x,y)取得最小值<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262896acb82.png" /></p>