2024年高职单招《数学》每日一练试题08月16日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、当x∈R时，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：当x∈R时，函数sinx值域为[-1，1]，2sinx值域为[-2，2]，函数y=2sinx+1的值域为[-1，3]，故正确。</p><p>2、奇函数的图像关于y轴对称。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：奇函数原点对称，所以错误</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、如图，已知圆O的半径为1，则它的内接正方形ABCD的边长为（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acad97697dd.png" />  </p><ul><li>A：1</li><li>B：2</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acada0e9819.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acada697093.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>2、将函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af697148098.png" />向左平移<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af6978655ec.png" />个单位，可得到的是函数（）的图像。  </p><ul><li>A：y=sin2x</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1364af697d21bf1.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1364af6981198da.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1364af69852fb5f.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列关系式正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07ee44735.png' /></li><li>B：-5∈Z</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07f45ef1a.png' /></li><li>D：1/2∈Q</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。</p><p>2、列命题中正确的个数是(　　)  </p><ul><li>A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；</li><li>B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；</li><li>C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；</li><li>D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621883d595e4b.png" />  </p><p>答 案：5/3</p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/24621736a1c1cb5.png" />的定义域是_____.</p><p>答 案：[-1/4，0）∪（3/4，1]</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202301/1363c1247528c81.png" /><br /><img src="https://img2.meite.com/questions/202301/1363c124873af67.png" /></p>