2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月16日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、己知事件A和B的P（AB）＝0.4，P（A）＝0.8，则P（B|A）＝（）.</p><ul><li>A：0.5</li><li>B：0.6</li><li>C：0.65</li><li>D：0.7</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391530c3256d.png" />.</p><p>2、设函数z＝cos（x＋y），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0ab210644.png" />＝（）.</p><ul><li>A：cos2</li><li>B：－cos2</li><li>C：sin2</li><li>D：－sin2</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0ac714b75.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0ad45a15d.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390388c43726.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390389f2bdb0.png" />．</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9ae957f4e.png" /></p><p>答 案：解：由洛必达法则得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9af6dd03c.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db409d1092.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db41732c44.png" />（）．</p><p>答 案：8</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db4237ceed.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db4309e732.png" />．</p><p>2、设A，B为两个随机事件，且P（A）=0.5，P（AB）=0.4，则P（B|A）=（）  </p><p>答 案：0.8</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e2b3c1ee1.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266681e38a4b.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/2562666955ecf07.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266696a949be.png" /></p><p>2、证明：当x≥0时<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626284bccb95.png" />  </p><p>答 案：令f(x)=ln(1+x)-x+<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626285c00ff7.png" />则f’(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262863223ea.png" /> 当x≥0时，f’(x)≥0,因此，当x≥0时，f(x)为单调增函数，故有f(x)≥f(0)=0,故当x≥0时，<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262868d144b.png" /></p>