2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月14日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设f（x）=x³+ax²+x为奇函数，则a=（）。</p><ul><li>A：1</li><li>B：0</li><li>C：-1</li><li>D：-2</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性。 因为f（x）为奇函数，故f（-x）=-f（x），即<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238041efe9c.png" /> 则a=0。</p><p>2、已知a，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）。</p><ul><li>A：a^b=b^a</li><li>B：2^a+b=2^a+2^b</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff3d32205.png' /></li><li>D：a^lgb=b^lga</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由于a，b为任意正实数，不妨取a=1，b=2。在A项中，1²≠2¹；B项中，2¹⁺²≠2¹+2²；C项中，<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff449b428.png" />，而<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff4a9461a.png" />≠<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff4ee0a4d.png" />。故选D。</p><p>3、已知sinα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06e39b33d.png" />且<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06e82f49b.png" />，则tanα的值等于（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06edbed88.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06f161dc5.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06f50deff.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06f8c5729.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>4、在自然数1、2、…、100中任取一个数能被3整除的概率是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb876374f.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb8b2f274.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb8de7b81.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb919faa4.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：此题属于等可能事件的概率，n=100，m=33，其概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb9d80598.png" />，故应选C。  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、如图9-4，已知测速站P到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A点行驶到8点所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度为多少km/h（结果保留到个位），并判断此车是否超过了80km/h的限制速度。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a36d86b4.png" /></p><p>答 案：此车从A到B的平均速度为83（km/h），已经超过80km/h的限制速度。</p><p>2、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb7365d73.png" /></p><p>3、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．</p><p>答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c8c97743.png" /></p><p>4、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb787b970.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb7cb7676.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、“a＞b”是“a-c＞b-c”的______。</p><p>答 案：充要条件</p><p>2、在1000000张奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中买一张奖券，中奖的概率是______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff784e9c1.png" /></p><p>解 析：本题试验属于等可能事件的概率。n=1000000，m=16，所以买一张奖券，中奖的概率<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff7c79846.png" /></p>