2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月13日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391547177f52.png" />为（）.</p><ul><li>A：“甲考核不通过，乙考核通过”</li><li>B：“甲、乙考核都通过”</li><li>C：“甲考核不通过”</li><li>D：“甲考核不通过或乙考核通过”</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，令M事件为“甲考核通过”，N事件为“乙考核不通过”，则A＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639154869db44.png" />，则其对立事件<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391547177f52.png" />就应该是M事件不发生或N不发生.</p><p>2、设函数f(x)＝cos2x，则f'(x)＝（）.</p><ul><li>A：2sin2x</li><li>B：－2sin2x</li><li>C：sin2x</li><li>D：－sin2x</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d90ba247a6.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0d87d280.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0e4bb86f.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edff9f0e30.png" />求常数a，使f(x)在点x＝0处连续．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee05697023.png" />要使f(x)在点x＝0处连续，则需<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0710f291.png" />所以a＝1．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d515b81fd6.png" />（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d51678d5ff.png" /></p><p>解 析：由等价无穷小可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d51755ad1f.png" />．</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ebc8706c7d.png" />（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ebc92aabc8.png" /></p><p>解 析：由等价无穷小知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ebca2d68cd.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ebcb529b96.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed6d4d4709.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数  </p><p>答 案：这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，他可能取得值为0,1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7,X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195183984ab.png" /> 分布函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419519b35c8b.png" />  </p><p>2、盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中随机一次抽取3个球，用X表示抽取到的白球的个数。 （1）求随机变量X的概率分布； <br />（2）求X的数学期望E（X）.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628052384f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628143f805.png" /> (2)E(X)=1x0.3+2x0.6+3x0.1=1.8.</p>