2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月07日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea86688040.png" />为连续函数，则a＝（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea8727f6b7.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea87b84e87.png' /></li><li>C：2</li><li>D：1</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为f(x)在x＝2连续，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea88e89c3f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea8a81a818.png" />故a＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea8727f6b7.png" />.</p><p>2、曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f01bf70c68.png" />的拐点坐标为（）.</p><ul><li>A：（a，0）</li><li>B：（a，－b）</li><li>C：（a，b）</li><li>D：（b，a）</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：函数的定义域为（-∞，＋∞）.<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f0206a6d05.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f02150abcb.png" />.当x＝b，y＝a时，y''不存在，因为f(x)在x＝b连续，且当x＜b时，y''＜0，曲线y为凸；当x＞b时，y''＞0，曲线y为凹，故曲线的拐点为（b，a）.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设事件A与B相互独立，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917baf10c70.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917bba46883.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917bc65a5bd.png" />，求q．</p><p>答 案：解：因为事件A与B相互独立，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c1276717.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c219eabb.png" />，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c331e4b2.png" />，解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c4c3ff46.png" />＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c58641ed.png" />．</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914bb073c4d.png" />，求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914bbd46234.png" />．</p><p>答 案：解：将方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914bcbc8d02.png" />写成<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914bdf356b6.png" />．因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914bf25746e.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914bfcebcde.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914c0809cda.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914c1bb3664.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914c28acd84.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee66792a18.png" />则f(|x+1|)的间断点为（）  </p><p>答 案：x=1和x=0和x=-2</p><p>解 析：由题知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee6a671be6.png" />的无定义点为x=1和x=0和x=-2．</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903495372a4.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034a318791.png" />＝()．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034b1b403b.png" /></p><p>解 析：由题意可知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034c418bed.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034d87a470.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数  </p><p>答 案：这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，他可能取得值为0,1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7,X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195183984ab.png" /> 分布函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419519b35c8b.png" />  </p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641923c520c19.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641923ce06436.png" /></p>