2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月06日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164191202a8c69.png" />等于（）</p><ul><li>A：-1</li><li>B：0</li><li>C：1</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：解法一，因<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641912dd64ce4.png" />为奇函数，故由积分性质知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641912f5ba190.png" /> 解法二，<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419131965d68.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419132e7e8ae.png" />  </p><p>2、曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d630dd4df.png" />的水平渐近线方程为（）</p><ul><li>A：y=0</li><li>B：y=1</li><li>C：y=2</li><li>D：y=3</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由于<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406defa26fb0.png" />故函数的水平渐近线为y=2.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a0e019bb.png" />，求dz（1，1）．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a27e5e01.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a355a20d.png" /></p><p>2、在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率．</p><p>答 案：解：设A＝{两个数字之和为6）．基本事件数为：六个数字中任取两个数字的取法共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391816ea91d7.png" />种，取出的两个数字之和为6只有2种情况，即取出的是1与5和2与4，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391818024f9e.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数y＝xsinx，则y''＝（）．</p><p>答 案：2cosx－xsinx</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db47b59bfa.png" />；<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db488aab6a.png" />．</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f750569a.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f849ccdd.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f928ab28.png" /></p><p>解 析：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f9dd9846.png" />，则z＝f（x，v），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913faf571ab.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7aa7ea9e.png" />确定的隐函数和全微分  </p><p>答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7d9f15cf.png" />同理<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7eb61c1a.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f812145ae.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195445920ef.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195452ae30e.png" /></p>