2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月05日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae5dc2fec1.png" />，则f(x)的导数f'(x)=（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae60b3d035.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae61c595c3.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae627263a9.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae632bc237.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由可变限积分求导公式<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae645024ba.png" />可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae65923189.png" /></p><p>2、直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af84229707.png" />与平面4x－2y－3z－3＝0的位置关系是（）。</p><ul><li>A：直线垂直平面</li><li>B：直线平行平面但不在平面内</li><li>C：直线与平面斜交</li><li>D：直线在平面内</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：直线的方向向量s＝(2，7，－3)，且此直线过点（－3，－4，0），已知平面的法向量n＝(4,－2,－3),故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af865af168.png" />，又因点（－3，－4，0）不在已知平面内，所以已知直线相交于已知平面。</p><p>3、 纸笔测验操作方便，是最常用的学业评价方法。在化学教学中运用纸笔测验．重点不宜放在（　　）。 </p><ul><li>A：对化学用语的识别能力</li><li>B：对化学基本原理的理解</li><li>C：对元素化合物知识的认识</li><li>D：对实验操作技能的考查</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：对实验操作技能的考查适合采用活动表现评价的方式。故本题选D。<br /> </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设z＝f（x，y）是由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388512702c56.png" />所确定，求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885132b6538.png" />。</p><p>答 案：解：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885140e7d04.png" />得全微分方程：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885152cf27a.png" />化简得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388516e89256.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388517cdc468.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638851ab158db.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638851ba75287.png" />。</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/1661429dcbbed55.png" width="107" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/1661429de15b12a.png" width="259" /></p><p>3、设函数，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637480d63f6ef.png" />在x＝1处连续，求a。</p><p>答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637480fba6b38.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/1663748106a7812.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637480f011c77.png" /><br />得a＝2。</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、微分方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638aed1e9dcf9.png" />的通解是（）。</p><p>答 案：y＝-e^x＋Ce^2x</p><p>解 析：该方程为一阶线性微分方程，通解为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638aed47883ff.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645bc9c6b921.png" />（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645bca0b9639.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645bca5b0c5e.png" /></p><p>3、微分方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163886e0a7762f.png" />的通解是（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163886e15023dd.png" /></p><p>解 析：分离变量，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163886e2383f9f.png" />，两边同时积分，有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163886e32a54ae.png" />。</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1764140acc4272d.png" />求常数a，b</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1764140aef77cdc.png" /> 由此积分收敛知，应有b-a=0，即b=a， <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1764140b178b135.png" />  </p>