2024年高职单招《数学》每日一练试题08月02日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、方程x²-2x+3=0没有实根。（）  </p><p>答 案：对</p><p>2、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫闭区间，表示为（a，b）。（）  </p><p>答 案：错</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、函数y=2^x的图像大致为( ).</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/266358990dbb716.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/26635899166b325.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2663589922525a6.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/266358992c453d2.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>2、下列说法中不正确的是()  </p><ul><li>A：回归分析中，变量x和y都是普通变量</li><li>B：变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定</li><li>C：回归系数可能是正的也可能是负的</li><li>D：如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小</li></ul><p>答 案：A</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc40bdc848.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4158f7f6.png' /></li></ul><p>答 案：ABC</p><p>2、列命题中正确的个数是(　　)  </p><ul><li>A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；</li><li>B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；</li><li>C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；</li><li>D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621882cbcc031.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621883093debe.png" /></p><p>2、在等比数列{a_n}中，<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2463564ad5d7adc.png" />则项数n是（）。  </p><p>答 案：4</p><p>解 析：在等比数列<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2463564b1f175b5.png" />中， <img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2463564b2b6fb34.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2463564b3b69919.png" />解得n=4.</p>