2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月31日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、要使<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea8c421930.png" />在x＝0处连续，应补充f（0）等于（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea8d0a61e0.png' /></li><li>B：-6</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea8df5cd06.png' /></li><li>D：0</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea8faa7a16.png" />所以要使f（x）在x＝0处连续，应补充f（0）＝－6.</p><p>2、设函数f（x）=|x|，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662625baa38b4.png" /></p><ul><li>A：-2</li><li>B：0</li><li>C：1</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：本题考查了定积分的性质的知识点 <img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662625eb6c8fe.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662625da3c137.png" />  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设D为曲线y＝1－x²，直线y＝x＋1及x轴所围成的平面图形（如图所示）．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8e27738d0.png" />（1）求平面图形D的面积S；<br />（2）求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．</p><p>答 案：解：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8e5a9b9be.png" />（2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8e69ada2a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8e8268258.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8b67950d1.png" /></p><p>答 案：解： <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8bf814f6f.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数f（x）=x²-2x+4，曲线y=f（x）在（x0，f（x0））处的切线与直线y=x-1平行，则x0=</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662626d517bc6.png" /></p><p>解 析：本题考查了导数的几何意义的知识点 f’(x)=2x-2,故f’(x⁰⁾=2x⁰-2,由于切线与直线y=x-1平行，故f’(x⁰)=1,得x⁰=<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662626dee8095.png" />  </p><p>2、设函数z＝ln（x＋y²），则全微分dz＝（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db5cdde25d.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db5d8c1bbb.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db5e89476a.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数y=sin²x,求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390018c80ad7.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390019cc99c9.png" /> 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001a8307c3.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266681e38a4b.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/2562666955ecf07.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266696a949be.png" /></p>