2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月30日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A＝{男女必须间隔排列），则P（A）＝（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/086391525579f6a.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/086391526094171.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/08639152696c7db.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0863915270f0825.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：5人排成一列的排列总数为5!，男女必须间隔排列只有3个男的排在1，3，5的位置，2个女的排在2，4的位置，共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391528632efa.png" />种排法，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639152937aff7.png" />.</p><p>2、若f(x)的一个原函数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639005951b41f.png" />，则下列等式正确的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639005a4e09d7.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639005b299370.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639005be00fbe.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639005ca1c2d0.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：根据不定积分的定义，可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639005d963d7f.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知离散型随机变量X的概率分布为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e9451612.png" />（1）求常数a；<br />（2）求X的数学期望EX和方差DX．</p><p>答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.3＋a＝1，所以a＝0.4；（2）EX＝0×0.2＋1×0.1＋2×0.3＋3×0.4＝1.9；DX＝（0－1.9）²×0.2＋（1－1.9）²×0.1＋（2－1.9）²×0.3＋（3－1.9）²×0.4＝1.29．</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639039dc427aa.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639039e8b99ca.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、曲线y＝sin（x＋1）在点（－1，0）处的切线斜率为（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d52f7e40cb.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d530a0b1d7.png" />，即曲线在点（－1，0）处的切线斜率为1．</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d67cfaf891.png" />（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d67d98bd4e.png" /></p><p>解 析：因为积分区间关于原点对称，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d67e53bc93.png" />是奇函数，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d67f510a1a.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d68008bbef.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627e8b2709.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627f5ee73b.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed848a7535.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed850df037.png" /></p>