2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月27日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900d56bb6b1.png" />（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900d6874b3b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900d734524d.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900d7f21c24.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900d892933a.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900d9c64dc3.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4b003e96.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4bc6f87f.png" />（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4cc284e0.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4d29d08c.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4dcb3482.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4e12cc03.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4f204193.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e56ddb77.png" />．</p><p>答 案：解：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e64208c2.png" />，则dx＝2tdt．当x＝0时，t＝0；当x＝1时，t＝1．则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e78cc817.png" /></p><p>2、求函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914cd03d2f4.png" />在条件x＋2y＝7下的极值．</p><p>答 案：解：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914cf02a1ed.png" />令<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914d0ad7119.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914d1281819.png" />由式（1）与式（2）解得5x＝4y代入式（3）得x＝2，y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914d24d7b42.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914d2e8e231.png" />为极值．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d6783cbaf3.png" />（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d678fb61e0.png" />＋C</p><p>解 析：由积分公式可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d679e0dc82.png" />．</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626268fc0e54.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262697ed093.png" /></p><p>解 析：本题考查了函数极限的知识点 <img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662626a2a91af.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662626aa6c581.png" />  </p><p class="introTit">简答题</p><p>1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  </p><p>答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d54eb6fbc.png" /> X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d57145c1c.png" /> 同理，P{X=3}=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d58b355f4.png" /> 故X的概率分布如下 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d59d67980.png" />  </p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fb91cb6ad.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fb9f9dbfe.png" />（被积函数为偶函数）<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fbad33c66.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fbc814c98.png" /></p>