2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月23日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知<img border="0" style="width: 81px; height: 35px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/64367a08217e778719.jpeg">，<img border="0" style="width: 102px; height: 35px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/64367a0827d6036108.jpeg">，则<img border="0" style="width: 73px; height: 25px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/64367a082df3224887.jpeg">（ ）。</p><ul><li>A：<img border="0" style="width: 16px; height: 41px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/64367a0835aeb75741.jpeg"></li><li>B：<img border="0" style="width: 26px; height: 41px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/64367a083ca9e16689.jpeg"></li><li>C：<img border="0" style="width: 16px; height: 41px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/64367a084573f64971.jpeg"></li><li>D：<img border="0" style="width: 26px; height: 41px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/64367a084c7c461819.jpeg"></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由变限积分函数求导规则可得，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d91d6ac898.png" />.</p><p>2、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d529a2ff3.png" />，则a=（）</p><ul><li>A： 1</li><li>B： 2</li><li>C： 3</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406dd6380391.png" />2a（1＋0）=2a=2，故a=1.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、每次抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），连续抛掷2次，设A＝{向上的数字之和为6}，求P（A）．</p><p>答 案：解：基本事件数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181a31a4ac.png" />抛掷两次，向上的数字之和为6的事件共有5种，即(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．注意事件(1，5)与(5，1)是两个不同的事件：第一次出现1或5而第二次出现5或1是两个不同的结果，所以P(A)＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181bc93971.png" />．</p><p>2、甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率．</p><p>答 案：解：设A＝{甲击中目标}，B＝{乙击中目标），C＝{目标被击中）则P（C）＝P（A十B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）<br />＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）<br />＝0.8＋0.5－0.8×0.5<br />＝0.9．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edae18b4f1.png" />（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edaed7fd84.png" />型，由洛必达法则得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edafc665d8.png" />．</p><p>2、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb2f8af5b5.png" />则a=（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb30a16e66.png" /></p><p>解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数中的<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb3167af82.png" />是奇函数，而<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb3220997b.png" /> 则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb3318586b.png" /> 所以a＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb33ab0918.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419246048f3b.png" />在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164192515baa08.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164192520cbb96.png" /> 由已知条件得： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164192541ec9d6.png" /> 故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641925650ce9b.png" />  </p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d8fe8decc.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e34d2aa12.png" /></p>