2024年高职单招《数学》每日一练试题07月17日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若实数a>b>c,则ac>bc。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：假如c为负数，则不成立</p><p>2、高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：由题意知，应选取女生人数为：14/56×24＝6</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、不等式<img style="width: 83px; height: 27px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/6436793416b6640072.jpeg" border="0" />的解集为( )。</p><ul><li>A：<img border='0' style='width: 63px; height: 27px;' src='https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/643679341d02e48691.jpeg'></li><li>B：<img border='0' style='width: 63px; height: 27px;' src='https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/64367934234d348993.jpeg'></li><li>C：<img border='0' style='width: 186px; height: 27px;' src='https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/6436793429add68321.jpeg'></li><li>D：<img border='0' style='width: 186px; height: 27px;' src='https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/6436793430bef98040.jpeg'></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析： 分析 解不等式，求出不等式的解集即可． 解答 解：∵|x-1|＜2，<br />∴-2＜x-1＜2，<br />∴-1＜x＜3，<br />故不等式的解集是（-1，3），<br />故选：A． </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f2264dd9.png" /></p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f2a6d68a.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f32c503e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f3b1d286.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f42c4a5c.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f504de3a.png" /></p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc41f4c1e5.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4286305c.png' /></li><li>D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>2、下列关于圆的叙述正确的有（）  </p><ul><li>A：对角互补的四边形是圆内接四边形</li><li>B：圆的切线垂直于圆的半径</li><li>C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数</li><li>D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等</li></ul><p>答 案：ACD</p><p>解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、写出使<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562183450a343b.png" />成立的一个充分不必要条件_______.  </p><p>答 案：-3≤X≤1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/1463999500ba234.png" /></p><p>2、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218990f9c693.png" />，则3a•b=________，________.  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562189a84ed2ff.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562189a91a9e65.png" /></p>