2024年高职单招《数学》每日一练试题07月14日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()  </p><p>答 案：对</p><p>2、函数f（x）=（x-1）（x²+3x-10）有3个零点。（）  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ba7516fa.png" />,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4bb136a90.png" /></p><ul><li>A：3</li><li>B：-3</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4bbae53d1.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4bc356a19.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：根据二倍角公式可得原式=<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4bdd759d8.png" />故选D.</p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2ad9a565e.png" />的定义域是().</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2bdde3e8b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2be94b970.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2bf60d24e.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2bff577e6.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：使<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2c0c8f6a4.png" />有意义的x满足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2c27b4352.png" />有意义的x满足<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2c351eb97.png" />,即<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2c4bf3778.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2c5af1224.png" />的定义域为<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2c6ac9cf1.png" />.故选B.</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  </p><ul><li>A：d=2</li><li>B：S₂，S₄，S₆为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S₃是S_n的最小值</li></ul><p>答 案：ACD</p><p>2、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3d9bd5a43.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3dabea83d.png" />=（）.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3db93baa6.png" /></p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3d9bd5a43.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3dce1f273.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621845f69f81b.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562184612b73fd.png" /></p>