2024年高职单招《数学》每日一练试题07月07日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()  </p><p>答 案：错</p><p>2、过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这句话是对的。这句话是普版莱费尔公理。</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/206350f805ee95b.png" />,则f(f(x))=().</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/206350f8151c5dd.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/206350f81f59076.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/206350f82967e87.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/206350f833178f2.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：将f(f(x))中的f(x)理解为f(x)中x的取值，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/206350f854531de.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/206350f86036832.png" />故选C</p><p>2、已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af659738157.png" />  </p><ul><li>A：72°</li><li>B：60°</li><li>C：58°</li><li>D：50°</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：有图可知是最小的角</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列命题中，不正确的是（）  </p><ul><li>A：三点可确定一个圆</li><li>B：三角形的外心是三角形三边中线的交点</li><li>C：一个三角形有且只有一个外接圆</li><li>D：三角形的外心必在三角形的内部或外部</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD</p><p>2、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设A、B、C是三个事件，“A、B、C至多有一个发生”这一事件用A、B、C的运算式可表示为________.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219c3c82a4b3.png" /></p><p>2、已知a▪b=<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358a6f776778.png" />|a|=4，<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358a70a6f2c1.png" />则|b|=（）  </p><p>答 案：6</p>