2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月05日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、直线l与x轴平行，且与曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efc69aa58e.png" />相切，则切点的坐标是（）.</p><ul><li>A：（1，1）</li><li>B：（－1，1）</li><li>C：（0，－1）</li><li>D：（0，1）</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efc8e32a49.png" />的切线斜率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efc9e3ee1a.png" />，又切线l与x轴平行，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efcae84f7c.png" />，得切点横坐标x=1，带入曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efcc9d9add.png" />得纵坐标y=1，所以切点坐标是（1，1）.</p><p>2、函数f(x)=2x³-9x²+3的单调递减区间是（）。</p><ul><li>A：(3,+∞)</li><li>B：(-∞,+∞)</li><li>C：(-∞,0)</li><li>D：(0,3)</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题考查了单调区间的知识点 由题可得f’(x)=6x2+18x=6x(x-3),令f’(x)＜0，得0＜x＜3，故单调减区间为(0,3)。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设事件A与B相互独立，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917baf10c70.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917bba46883.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917bc65a5bd.png" />，求q．</p><p>答 案：解：因为事件A与B相互独立，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c1276717.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c219eabb.png" />，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c331e4b2.png" />，解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c4c3ff46.png" />＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c58641ed.png" />．</p><p>2、在15件产品中，有2件是次品，另外13件是正品．现从中任取3件产品．求取出的3件产品中：（1）恰有1件是次品的概率；<br />（2）至少有1件次品的概率．</p><p>答 案：解：（1）P（恰有1件次品）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917ee91d495.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917efd828e5.png" />（2）P（至少有1件次品）＝P（恰有1件次品）＋P（恰有2件次品）</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数y＝ln（arcsinx）的连续区间为（）．</p><p>答 案：（0,1]</p><p>解 析：函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edbf48d821.png" />的连续区间为它的定义区间，由<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edc01dc4bd.png" />解得x∈（0，1]．</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639033ac0e822.png" />＝()．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639033b8ece74.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639033c7634b0.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627e8b2709.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627f5ee73b.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed85f1bb2b.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed870e7e7d.png" /> 设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed877da168.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed87f9ff73.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed884a7365.png" /></p>