2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月04日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、当x→0^＋时，与x是等价无穷小的是（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb313bd1e1.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb31e9eb63.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb3286dc80.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb331aac2e.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：A项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb3404e080.png" />；B项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb34f79b93.png" />；C项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb36233a31.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb3761eede.png" />；D项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb3836fdc1.png" /></p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee8d2330de.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee8de297e9.png" />＝（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee8e9f0fec.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee8f623f06.png' /></li><li>C：2</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee90175be1.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee90f5982a.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee91ecef21.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)＝－x²＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；<br />（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．</p><p>答 案：解：（1）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5a4828a6c.png" />得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5a5bab1e4.png" />（2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5a6c4ad19.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edfd88067f.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edfe86e57a.png" />.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设y=y(x)是由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f6f1adf8c.png" />所确定的隐函数，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7010862c.png" />（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f71406e0c.png" /></p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f724d79c7.png" />即<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f72c1ca6b.png" /></p><p>2、当x→0时，函数f（x）是x的高阶无穷小量，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d70c67e6a.png" />（）  </p><p>答 案：0</p><p>解 析：当x→0时，f（x）是x的高阶无穷小量，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e03364fc0.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设随机变量X的概率分布为：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda161b9ed.png" /> 求X的期望、方差以及标准差．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda2e62e11.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda375c467.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627d8bd5d8.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627e11b236.png" /></p>