2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月03日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375ffb347729.png" />（）。</p><ul><li>A：2x＋1</li><li>B：2xy＋1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/176375ffc1a95e7.png' /></li><li>D：2xy</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375ffd21b049.png" />只需将y看作常量，因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375ffe6a0591.png" />。</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/28638483d308536.png" />，则当x→0时（）。</p><ul><li>A：f（x）是比g（x）高阶的无穷小</li><li>B：f（x）是比g（x）低阶的无穷小</li><li>C：f（x）与g（x）是同阶的无穷小，但不是等价无穷小</li><li>D：f（x）与g（x）是等价无穷小</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/28638483e402cfb.png" /></p><p>3、<img title="中学教师招聘,押题密卷,2021年教师招聘考试《中学数学》考前押题5" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a48a469613.png" alt="中学教师招聘,押题密卷,2021年教师招聘考试《中学数学》考前押题5" /></p><ul><li>A：0</li><li>B：1</li><li>C：2</li><li>D：∞</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img title="中学教师招聘,押题密卷,2021年教师招聘考试《中学数学》考前押题5" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a872a964b0.png" alt="中学教师招聘,押题密卷,2021年教师招聘考试《中学数学》考前押题5" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/question/import/38122ef5ca6e8921ffc7a5a4cc1b3783.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/question/import/5dba69a2724d60821a1a3610ad6ceb11.png" /></p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880fa464dfd.png" />。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880fb607a4d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880fc85a8bd.png" />。</p><p>3、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x。</p><p>答 案：解：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638816eb363c4.png" />，解得两曲线交点的x坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638816fe2c575.png" />。<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388176a0f817.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388174e5df94.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163881729a711e.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388173bbef42.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设z=e^xy，则dz=（）  </p><p>答 案：e^xy(ydx+xdy)</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645bdee37852.png" /></p><p>2、幂级数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885e81d16c9.png" />的收敛半径是（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885e8d29a3a.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885e99c41cd.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885ea7f2ed3.png" />，当<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885eb6f2f57.png" />时，级数收敛，故收敛区间为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885ec622071.png" />，收敛半径<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885eceec350.png" />。</p><p>3、定积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/30638723be8da0b.png" />dx＝（）。</p><p>答 案：</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/30638723cfd41f5.png" />是奇函数，所以定积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/30638723ef3e7de.png" />。</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知函数f(x)连续，且满足<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645beaa03b83.png" />,求f(x).  </p><p>答 案：由于<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645beaeab9d4.png" />两边同时求导得<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645beb77c5fe.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645bebc9ba6e.png" /></p>