2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月30日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设f（x）为连续函数，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902bd90f7d2.png" />等于（）</p><ul><li>A：０</li><li>B：１</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902be5c80d4.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902bef0cda1.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902bfc35487.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b09ca3eeb8.png" />（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638b09d51df96.png' />＋C</li><li>B：lnx²＋C</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a185d346.png' />＋C</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a227f808.png' />＋C</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：根据积分公式可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a2f6cc7f.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设D为曲线y＝1－x²，直线y＝x＋1及x轴所围成的平面图形（如图所示）．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8e27738d0.png" />（1）求平面图形D的面积S；<br />（2）求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．</p><p>答 案：解：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8e5a9b9be.png" />（2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8e69ada2a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8e8268258.png" /></p><p>2、将一颗骰子上抛一次，以X表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量X的概率分布，并求它的数学期望E(X)和方差D(X)．</p><p>答 案：解：首先求出X取各个值的概率P（X＝1）＝P（X＝2）＝P（X＝3）＝P（X＝4）＝P（X＝5）＝P（X＝6）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181155c553.png" />X的概率分布为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181277588b.png" /><br />X的数学期望<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863918134a7fc6.png" /><br />方差<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391814d1f29b.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903495372a4.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034a318791.png" />＝()．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034b1b403b.png" /></p><p>解 析：由题意可知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034c418bed.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034d87a470.png" /></p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda0eac781.png" />的间断点为（）．</p><p>答 案：x＝1和x＝0</p><p>解 析：分母<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda1ad3837.png" />时分式无意义，则x＝1和x＝0为间断点．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001e33d9b8.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001ed7b2fa.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900106d1c67.png" />求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900142438db.png" /> 要f(x)在点x=0处连续，则需<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390015badfb6.png" />所以a=1.</p>