2024年高职单招《数学》每日一练试题06月25日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、执行以下程序框图，若输入的x值为-2，则输出的y值为5。（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae60ab5c387.png" />  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：因为x-2<0，所以进入否的步骤，y=-2x+1，y=-2x(-2)+1=5</p><p>2、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）  </p><ul><li>A：时间</li><li>B：小明</li><li>C：80元</li><li>D：钱包里的钱</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：根据因变量的定义（随着自变量的值变化而变化的变量叫做因变量）即可得。解：因为钱包里的钱随着时间的变化而变化，所以时间是自变量，钱包里的钱是因变量，故选：D</p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae13b2a7723.png" />的定义域为（）  </p><ul><li>A：{x|x≥0.5}</li><li>B：{x|x<2}</li><li>C：{x|0.5<x≤2}</li><li>D：{x|1<x<2}</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：真数2x+1>0<br />x>-1/2<br />根号下2-x≥0<br />x≤2<br />所以定义域是(-1/2,2]，故选C.</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列关系式正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07ee44735.png' /></li><li>B：-5∈Z</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07f45ef1a.png' /></li><li>D：1/2∈Q</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。</p><p>2、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc40bdc848.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4158f7f6.png' /></li></ul><p>答 案：ABC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621872cf6aeeb.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621872ed2fbfa.png" /></p><p>2、若a表示“向东走10km”，b表示“向南走10km”，则a+b表示_____，a-b表示_____  </p><p>答 案：向东南走<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462174ff16db14.png" />km、向东北走<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/246217500145d18.png" />km</p>