2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月25日
聚题库
06/25
<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea22da2e2.png" />的导数是
</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea2f6b759.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea33c9ac3.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea38d76fe.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea3eba056.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea9fad218.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eaa663cb6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eaada74c7.png" /></p><p>2、函数f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239ea542b2e.png" />的单调增区间是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2964239ebc3fa1e.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2964239ec1364eb.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2964239ec5da4ec.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2964239eca429dd.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239f6c29fd7.png" />中的<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239f78240cc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239f8391b8a.png" />的减区间就为f(x)的增区间，设u(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239fa51c8e3.png" />当x∈R时，u(x)>0,函数u(x)在<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239fd320fd2.png" />是减函数， <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239fdcba7f4.png" />上是增函数
故f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239ff389b79.png" />的单调增区间为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239ffd784d3.png" />
ps：关于复合函数的问题要逐步分清每一层次的函数的图像和性质,再结合起来考虑整体,有时也可画出部分函数的图像来帮助分析和理解.
</p><p>3、函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）
</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a4013af2c.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a40575962.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a40eddc5c.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a40a8e7ba.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：y=2sinxcosx=sin2x，故其最小正周期<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a49aa2717.png" /></p><p>4、设集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662380625546f.png" />
（）。</p><ul><li>A：{1}</li><li>B：{-1}</li><li>C：{—1，1）</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/206623806f87ed7.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为集合的运算。 由题意M={-1，1}，N={1}，所以M∩N=（1}。 </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．</p><p>答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c8c97743.png" /></p><p>2、已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；<br />（Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。</p><p>答 案：(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381634105d.png" /> 所以抛物线C的方程为y<sup>2</sup>=2x.
(Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m<sup>2</sup>=2,
可得 m=<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/206623816da9881.png" />因此A点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381732cfb3.png" />
设B点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238179d51e4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381806c6f7.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238187c9047.png" /></p><p>3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a37bd555e.png" /></p><p>4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b0ae0659d.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239c3b4ac2f.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239c42d80d7.png" /></p><p>答 案：-1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239ca8a1cc9.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239cb367f80.png" />
<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239cc4f078f.png" />
</p><p>2、函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。</p><p>答 案：4
</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为二次函数的性质。 由题意，该函数图像的对称轴为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381471af77.png" />得a=4。</p>
