2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月24日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、在等比数列{an}中，a2=1，公比q=2，则a5=（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/206623804f54544.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/20662380549e27b.png' /></li><li>C：4</li><li>D：8</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为等比数列。<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/206623805b484fe.png" /></p><p>2、若x<y<0，则（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f4839f81.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f520cf11.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f58000b3.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f5e7a25a.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为不等式的性质。 因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f6487b1f.png" /></p><p>3、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a916ad36e.png" />上，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a924de9aa.png" />=1:2，则点P的坐标为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a9375cb17.png' /></li><li>B：(0,4)</li><li>C：(8,2)</li><li>D：(2,1)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由题意得： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a997be381.png" />  </p><p>4、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e9f4c42ba.png" />与y<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e9fce2f9b.png" />的图像之间的关系是  </p><ul><li>A：关于原点对称</li><li>B：关于x轴对称</li><li>C：关于直线 y=1对称</li><li>D：关于y轴对称</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea4eab0e4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea5d59f26.png" />关于y轴对称，</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b0ae0659d.png" /></p><p>2、已知函数f（x）=（x-4）（x2-a）。（I）求f’（x）；<br />（Ⅱ）若f’（-1）=8，求f（x）在区间[0，4]的最大值与最小值。</p><p>答 案：(I)f'(x) =(x-4)'(x²-a)+(x-4)(x²-a)’ =x²-a+2x(x-4) =3x²-8x-a. (Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3. 令f'(x)=3x²-8x-3=0,解得x1=3，<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238195d9945.png" />（舍去）又f（0）=12，f（3）=-6，f（4）=0所以在区间[0，4]上函数最大值为12，最小值为-6</p><p>3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a37bd555e.png" /></p><p>4、已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=6，a2+a4+a6=12，求{an}的首项与公差.  </p><p>答 案：因为{an}为等差数列，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381512a2b1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238155841ce.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、曲线在点（1，1）处的切线方程是______。  </p><p>答 案：2x+y-3=0  </p><p>解 析：本题主要考查的知识点为切线方程。 由题意，该切线斜率<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/206623813f54152.png" />，又过点（1，1），所以切线方程为y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0。</p><p>2、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）</p><p>答 案：(5,4)</p><p>解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).</p>