2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月24日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee92dad126.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee93baa212.png" />＝（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee9462495d.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee9519cd96.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee95a2bfca.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee96305d11.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eea0121449.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eea0b32e71.png" />.</p><p>2、函数f(x)的导函数f(x)的图像如下图所示，则在（－∞，＋∞）内f(x)的单调递增区间是（）.<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef4e3040a9.png" /></p><ul><li>A：（－∞，0）</li><li>B：（－∞，1）</li><li>C：（0，＋∞）</li><li>D：（1，＋∞）</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为x在（－∞，1）上，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef4f70e834.png" />单调增加.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0fe931138.png" /></p><p>答 案：解：此处为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b100735583.png" />型极限，可使用洛必达法则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b101630e34.png" /></p><p>2、己知离散型随机变量X的概率分布为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b11192d501.png" />（1）求常数a；<br />（2）求X的数学期望EX．</p><p>答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.5＋a＝1，所以a＝0.2．（2）EX＝10×0.2＋20×0.1＋30×0.5＋40×0.2＝27．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390355451b14.png" />()．</p><p>答 案：2－<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903561662ca.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390357574d22.png" /></p><p>2、设函数z＝x²e^y，则全微分dz＝（）．</p><p>答 案：2xe^ydx＋x²e^ydy</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d53a3cc0c0.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d53b2391cb.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  </p><p>答 案：（1）D的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e441a7047.png" /> （2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e45c398bf.png" />  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627d8bd5d8.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627e11b236.png" /></p>