2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月22日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b，则下列各式不成立的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194d9bbc3e1.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194da63b5e9.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194dae06a72.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194db81397b.png' />必有f(x)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由题意可知，C项不成立，其余各项均成立</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262cb1ae2d9.png" /></p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/226626262bcfed0.png' /></li><li>B：0</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2266262632474f0.png' /></li><li>D：x+y</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：本题考查了二阶偏导数的知识点 <img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262651491c2.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设平面图形是由曲线y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903d43141de.png" />和x＋y＝4围成的．（1）求此平面图形的面积S．<br />（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V_x．</p><p>答 案：解：曲线y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903d43141de.png" />和x＋y＝4围成的图形如图阴影部分所示<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903d80ab61a.png" />．求两条曲线的交点，解方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903d916112e.png" />得交点（1，3）与（3，1）．（1）面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903da21dfd4.png" />；<br />（2）旋转体体积<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903db5b56ca.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8b4ca7edd.png" />，求y＇．</p><p>答 案：解： <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8b5aed79b.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390330092ed0.png" />()．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390330c8ad3f.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d436dbc23.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d443d9db3.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d449c6221.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fb91cb6ad.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fb9f9dbfe.png" />（被积函数为偶函数）<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fbad33c66.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fbc814c98.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900106d1c67.png" />求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900142438db.png" /> 要f(x)在点x=0处连续，则需<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390015badfb6.png" />所以a=1.</p>