2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月20日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638dab8f95198.png" />（）.</p><ul><li>A：x²＋e^x＋C</li><li>B：2x²＋e^x＋C</li><li>C：x²＋xe^x＋C</li><li>D：2x²＋xe^x＋C</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：根据不定积分加法原则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638dabbe4ef18.png" />.</p><p>2、下列反常积分收敛的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e7606478.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e7e84dbf.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e883ab77.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e918de19.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：A项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902a30a242c.png" />发散；B项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902a4231cd3.png" />发散；C项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902a52a8340.png" />收敛；D项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902a622822d.png" />发散.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0d87d280.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0e4bb86f.png" /></p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee14774792.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee15d57e5c.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数f(x)=e^2x,则f⁽ⁿ⁾(0)=()</p><p>答 案：2ⁿ</p><p>解 析：本题考查了高阶导数的知识点. 因为f(ⁿ)(x)=2ⁿe^2x,故f⁽ⁿ⁾(0)=2ⁿ  </p><p>2、二元函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639143385fc33.png" />的驻点是（）</p><p>答 案：（2，-2）</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391434b89939.png" />故驻点为（2，-2）</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  </p><p>答 案：（1）D的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e441a7047.png" /> （2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e45c398bf.png" />  </p><p>2、求由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7aa7ea9e.png" />确定的隐函数和全微分  </p><p>答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7d9f15cf.png" />同理<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7eb61c1a.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f812145ae.png" /></p>