2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月19日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知f(x)的一个原函数为x²＋sinx，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee39b4e314.png" />（）  </p><ul><li>A：x²＋sinx＋C</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee3b5ee64e.png' /></li><li>C：2x＋cosx＋C</li><li>D：2x－cosx＋C</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee3e16fb59.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee3eb02838.png" />， 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee3f888081.png" /></p><p>2、下列广义积分收敛的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e0b12128.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e175d2eb.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e247b124.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e2caf797.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：A项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e386872f.png" />；B项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e45951d2.png" />；C项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e589810e.png" />；D项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900e68075f8.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数y=y(x)是由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff5d6481a2.png" />所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点（0，1）的切线方程．</p><p>答 案：解：方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff5f5b2c36.png" />两边对x求导数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff60402b85.png" />解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff61225d52.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff62438065.png" />．切线方程为y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．</p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639038ae5e4b0.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639039c813814.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d6cb5127a.png" />（）  </p><p>答 案：-1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406dfce3073a.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194bed0f2b7.png" />则y'=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194c1d1dc97.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194c246f167.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194c2d3f483.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7aa7ea9e.png" />确定的隐函数和全微分  </p><p>答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7d9f15cf.png" />同理<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f7eb61c1a.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f812145ae.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001e33d9b8.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001ed7b2fa.png" /></p>