2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月18日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385bf727e466.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385bf807cf47.png" />（）。</p><ul><li>A：2</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/296385bf8b266c9.png' /></li><li>C：－2</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/296385bf95c28e7.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385bfa4dbd46.png" />,<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385bfb44139f.png" />。</p><p>2、设区域<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638844dd39531.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638844ea2b747.png" />＝（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/01638844f643e91.png' /></li><li>B：1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/01638845004a817.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/01638845095373c.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388451586059.png" />。</p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/1663744f5d72b80.png" />，则y＇＝（）。</p><ul><li>A：2x</li><li>B：3＋2x</li><li>C：3</li><li>D：x²</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374500aec2f5.png" />。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知f（π）＝1，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163881356b633e.png" />，求f（0）。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638813665a494.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638813721fcef.png" />对<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388138196d07.png" />采用凑微分和分部积分后与<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163881397bbfb7.png" />相加，代入条件即可求出f（0）。因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638813b146356.png" /><br />而<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638813c3ee54d.png" /><br />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638813d2be050.png" /><br />又f（π）＝1，所以f（0）=2。</p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856a253cd47.png" />。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856a3714729.png" /></p><p>3、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ecae26136.png" />．</p><p>答 案：解：微分方程的通解为<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ecc6c2990.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ecdd1d1da.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、曲线y＝1－x－x³的拐点是（）。</p><p>答 案：（0，1）</p><p>解 析：y＝1－x－x³，则y'＝－1－3x²，y''＝－6x，令y''＝0得x＝0，y＝1。当x＜0时，y''＞0；x＞0时，y''＜0．故曲线的拐点为（0，1）。</p><p>2、设a≠0，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638aebb972006.png" />＝（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638aebc536366.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638aebd4a8f1a.png" />。</p><p>3、设区域<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/1663749b17373d3.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/1663749b265759c.png" />（）。</p><p>答 案：3π</p><p>解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/1663749b4c66dfa.png" />。</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401a0f450a6c.png" />其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401afdc2876b.png" /></p>