2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月17日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、掷两粒骰子，出现点数之和为5的概率为（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/08639152cd19d3b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/08639152d5080d7.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/08639152e0630d3.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/08639152ea11840.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：总的样本点为6×6＝36个，点数之和为5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4个样本点，所求概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639152fc96c8c.png" />.</p><p>2、曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4a5abdaf2.png" />与x轴所围成的平面图形的面积为（）.</p><ul><li>A：2</li><li>B：4</li><li>C：2π</li><li>D：4π</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4a5abdaf2.png" />与x轴所围成的平面图形为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4ab2f3c7d.png" />个圆心在坐标原点，半径为2的圆，故面积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4ac3d6be9.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390388c43726.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390389f2bdb0.png" />．</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d58afc9ab0.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d58c692b63.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、曲线y＝x³＋3x的拐点坐标为（）．</p><p>答 案：（0，0）</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d51d1429e3.png" />，令y''=0，得x=0，y=0.当x＜0时，y''＜0；当x＞0时，y''＞0.故曲线的拐点为（0，0）．</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db3df7d0e4.png" />（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db3e809855.png" /></p><p>解 析：由重要极限公式可知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db3f88c102.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d89b38e25.png" />在x=0处连续，求a.  </p><p>答 案：因为f（x）在x=0处连续，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e2df16532.png" />由于<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e2fa670e3.png" />所以a=2.</p><p>2、求曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641953b95b397.png" />直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641953f9e53f3.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419540035055.png" /></p>