2024年高职单招《数学》每日一练试题06月16日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、二项式（2x-3）⁶的展开式共有6项。（）  </p><p>答 案：错</p><p>2、若不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164accfa44ae91.png" />成立，则实数m<-1。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解开不等式，m＞-1</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、函数f(x)=2x是()  </p><ul><li>A：奇函数</li><li>B：偶函数</li><li>C：非奇非偶函数</li><li>D：既是奇函数又是偶函数</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数</p><p>2、若把函数y=2(x+3)²+1的图像平移变换成y=2x²的图像，则平移向量a为</p><ul><li>A：(3,1)</li><li>B：(3,-1)</li><li>C：(1,3)</li><li>D：(-1,3)</li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  </p><ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul><p>答 案：AB</p><p>2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  </p><ul><li>A：这个数列是公比为3的等比数列</li><li>B：这个数列是公差为3的等差数列</li><li>C：这个数列的第5项是14</li><li>D：20是这个数列的第7项</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设e₁，e₂是不共线的向量，而e₁-4e₂与ke₁+e₂共线，则实数k=________.  </p><p>答 案：-1/4</p><p>2、直线y=-2x+b经过（3,2），则b=（）  </p><p>答 案：8</p><p>解 析：由题意得：将点（3,2）代入y=-2x+b得：2=-2x3+b，解得b=8</p>