2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月12日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数y＝x²＋1，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4798500c9.png" />（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638d47a760ae9.png' />x³</li><li>B：x²</li><li>C：2x</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638d47ba09d88.png' />x</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d484c0c1a7.png" />.</p><p>2、曲线y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f055c23d6e.png" />的渐近线为（）.</p><ul><li>A：不存在</li><li>B：仅有一条铅垂渐近线x＝1</li><li>C：仅有一条水平渐近线y＝1</li><li>D：有一条铅垂渐近线x＝1和一条水平渐近线y＝1</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：当<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f056b5427c.png" />时，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f057a8fa62.png" />，根据渐近线的定义可知x＝1为该曲线的铅垂渐近线；同时该曲线也可表示为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f0591cf9d0.png" />，当<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f059e2e659.png" />时，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f05a8082cf.png" />，根据渐近线的定义可知y＝1为该曲线的水平渐近线.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9ae957f4e.png" /></p><p>答 案：解：由洛必达法则得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9af6dd03c.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d582780bce.png" /></p><p>答 案：解：这是<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5859384fb.png" />型极限，可以使用洛必达法则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d586b29a99.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数z＝x²e^y，则全微分dz＝（）．</p><p>答 案：2xe^ydx＋x²e^ydy</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d53a3cc0c0.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d53b2391cb.png" />．</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914005d5648.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639140126f2fb.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914020e19f3.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391402e77855.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627b17bf68.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627cc472e7.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627cfe103c.png" /></p><p>2、设离散型随机变量X的概率分布为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406dafad9413.png" /> （1）求X的分布函数F（x）；（2）求E（X）.  </p><p>答 案：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e38e926aa.png" />（2）E(X)=0×0.3＋1×0.5＋2×0.2=0.9.</p>