2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月10日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数z=f(x²-y²),f(u)二阶可导，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea817945c8.png" />=（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea840964a8.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea848582a3.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea84e7fa03.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea85450245.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea86b8e519.png" /></p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef7a76509a.png" />的单调递增区间是（）.</p><ul><li>A：（-5，5）</li><li>B：（-∞，0）</li><li>C：（0，＋∞）</li><li>D：（∞，＋∞）</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef7c7a68e4.png" />，由y'＞0得x＞0，所以函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef7ddca041.png" />在（0，＋∞）上单调递增.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数z＝z(x,y)由sin（x＋y）＋e^z＝0确定，求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8c1cc4720.png" />．</p><p>答 案：解：设F（x，y，z）＝sin（x＋y）＋e^z．则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8c350b955.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8c433eca4.png" /></p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639038ae5e4b0.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639039c813814.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、己知y＝x³-ax在x＝1的切线平行于直线5x-ｙ+1＝0，则ａ＝（）  </p><p>答 案：-2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eea5b9374a.png" />a=-2  </p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d97f3c2789.png" />，在点x＝0处的极限存在，则a＝（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：函数在点x＝0处的极限存在，故有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d980657b7f.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9812f1291.png" />，故a＝1．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406da7743065.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e36bd4a94.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb43edc03c.png" />  </p><p>答 案：由洛必达法则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb44c28870.png" />  </p>