2024年高职单招《数学》每日一练试题06月07日

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判断题1、函数y=log2（x-1）的定义域为全体实数。（） 答案：错2、函数y=1/x既是奇函数又是增函数。（） 答案：错单选题1、下列各点中，在函数y=3x-1的图像上的点是（）。 <ul><li>A：（1，2）</li><li>B：（3，4）</li><li>C：（0，1）</li><li>D：（5，6）</li></ul>答案：A解析：带入计算一下就可以了，例如带入A选项中x=1，计算3x-1得出y=2，正确2、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于（） <ul><li>A：18</li><li>B：-18</li><li>C：9</li><li>D：-9</li></ul>答案：A解析：根据等比数列的性质a3·a15=a6·a12=18多选题1、下列说法不正确的是（） <ul><li>A：相切两圆的连心线经过切点</li><li>B：长度相等的两条弧是等弧</li><li>C：平分弦的直径垂直于弦</li><li>D：相等的圆心角所对的弦相等</li></ul>答案：BCD解析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD2、设等差数列{an}的公差为d，其前n项和为Sn，且a1=-5，S3=-9，则（） <ul><li>A：d=2</li><li>B：S2，S4，S6为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S3是Sn的最小值</li></ul>答案：ACD主观题1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l1与l2: (1)相交；(2)平行；(3)重合. 答案：(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l1与l2相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l1与l2平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l1与l2重合，即m=3.2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域； (2)若f(x)<1,求x的取值范围.答案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" />填空题1、二项式（x-2/x）4的展开式中的第3项是______ 答案：24解析：可以看看二次项系数的通项公2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218790109905.png" /> 答案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218792a050fd.png" />