2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月07日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设f(x)可导，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eeab5c643c.png" />＝（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eeac9b3474.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eead23c04e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eeaddcbd78.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eeae9be068.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eeaf87d94b.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f0445d049b.png" />，则在x＝1处的切线方程是（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638f04523b801.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638f045c852e0.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638f04678a995.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638f0471d6216.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f04841984b.png" />则切线方程的斜率k＝3，x＝1，y＝1.故切线方程为y－1＝3（x－1），即3x－y－2＝0.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390388c43726.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390389f2bdb0.png" />．</p><p>2、设随机变量ξ的分布列为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917f7936b4d.png" />求E（ξ）和D（ξ）．</p><p>答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）²×0.2＋（0－0.8）²×0.1＋（1－0.8）²×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262707c9703.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262713c15ae.png" /></p><p>解 析：本题考查了不定积分的计算的知识点.<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626272005378.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627241f244.png" /></p><p>2、曲线y＝x³＋3x的拐点坐标为（）．</p><p>答 案：（0，0）</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d51d1429e3.png" />，令y''=0，得x=0，y=0.当x＜0时，y''＜0；当x＞0时，y''＞0.故曲线的拐点为（0，0）．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数f(x,y)<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626287aaf17d.png" />n为大于1的整数，求在条件x+y=c下f(x,y)得最小值，其中x＞0，y＞0，c为正常数。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628834d10f.png" /> 由实际问题的意义知当x=y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628901a956.png" />时，f(x,y)取得最小值<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262896acb82.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266681e38a4b.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/2562666955ecf07.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266696a949be.png" /></p>