2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月06日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设y=e^-x，则dy=（）  </p><ul><li>A：e^-xdx</li><li>B：-e^-xdx</li><li>C：e^xdx</li><li>D：-e^xdx</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645bba703c54.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/3063870f92ded9f.png" />＝（）。</p><ul><li>A：2</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/3063870f9fe5564.png' /></li><li>C：1</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/3063870fab8497d.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/3063870fba2645a.png" />。</p><p>3、幂级数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af8bc72133.png" />的收敛半径是（）。  </p><ul><li>A：1</li><li>B：3</li><li>C：13</li><li>D：∞</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af8e949b51.png" />。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856d739281b.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856d85b32dd.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856d978d53a.png" />。</p><p>2、设函数，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637480d63f6ef.png" />在x＝1处连续，求a。</p><p>答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637480fba6b38.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/1663748106a7812.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637480f011c77.png" /><br />得a＝2。</p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856c2de4338.png" />求C的值。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856c7163364.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856cb44e6d7.png" />，有<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856cc277361.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856cd1025c5.png" />。</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、曲线y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afd3e746a1.png" />与直线y＝x，x＝2围成的图形面积为（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afd4d17c12.png" />－1n2</p><p>解 析：由题作图<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afd58e2b10.png" />，由图可知所求面积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afd6d4bb4d.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/30638724010ae21.png" />，则f(x)=（）。</p><p>答 案：6x²</p><p>解 析：对题设方程两边求导，即得<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/306387242950295.png" />。</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afb927e43a.png" />则y'=（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afba443629.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afbb805595.png" />。</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求函数f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401a047d0835.png" />的单调区间。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401af525c8e7.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401af6400cd0.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401af706ad1e.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401af8094320.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401af8b285df.png" /></p>