2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月01日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af57dc3578.png" />（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638af58d9bad0.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638af597298c7.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638af5a083e48.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638af5a9e9bc2.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：根据<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af5bbb5a1c.png" />，可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af5ceddb5f.png" />。</p><p>2、若级数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638854cfa0e9b.png" />收敛，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638854db021ec.png" />（）。</p><ul><li>A：发散</li><li>B：条件收敛</li><li>C：绝对收敛</li><li>D：无法判定敛散性</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：级数绝对收敛的性质可知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638854ef9f908.png" />收敛，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638855016b01e.png" />收敛，且为绝对收敛。</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163884527c00f9.png" />（）。</p><ul><li>A：－2</li><li>B：－1</li><li>C：1</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638845394b0ff.png" />A，积分区域为矩形，面积A为2，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163884545e6f08.png" />2。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算二重积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b011375882.png" />，其中D是由曲线y＝1－x²与y＝x²－1所围成．</p><p>答 案：解：积分区域D如图所示<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b013842bb7.png" />。<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0156e7367.png" />解得两组解，对应两个交点（－1，0），（1，0）。<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b016c67343.png" /></p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a84a8cfed.png" /></p><p>答 案：解：方法一：（洛必达法则）<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a85dc2360.png" />方法二：（等价无穷小）<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a870ab12a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a87faccf4.png" /></p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374ab053a051.png" />，求y'．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374acf55bc71.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afb927e43a.png" />则y'=（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afba443629.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638afbb805595.png" />。</p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a19a66ea0.png" />，在x＝0处连续，则a＝（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a1a92c1a0.png" /></p><p>解 析：由于f（x）在点x＝0处连续，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a1c0105fe.png" />存在，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a1d4ed67f.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a1ec35ffe.png" /></p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637457ce1b54a.png" />＝（）。</p><p>答 案：sin(x+2)+C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637457edf1411.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401a023d2795.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401af4921316.png" /></p>