2024年高职单招《数学》每日一练试题05月27日

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判断题1、y=3tanx的最小正周期为3π。（） 答案：错解析：y=3tanx，T=π，故y=3tanx的最小正周期为π。注：若y=AtanWx，则T=π/W，本题W=1，故T=π/1=π2、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3b25786b0.png" />的最大值为2,最小正周期为<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3b487a5b2.png" />,则函数f(x)=2sin4x.答案：对解析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3c76b479a.png" />,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3c937e517.png" />,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.单选题1、等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a2021=6，则S2022=（） <ul><li>A：3033</li><li>B：4044</li><li>C：6066</li><li>D：8088</li></ul>答案：C2、已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x）的表达式是（） <ul><li>A：f（x）=x2+6x</li><li>B：f（x）=x2+8x+7</li><li>C：f（x）=x2+2x-3</li><li>D：f（x）=x2+6x-10</li></ul>答案：A多选题1、设等差数列{an}的公差为d，其前n项和为Sn，且a1=-5，S3=-9，则（） <ul><li>A：d=2</li><li>B：S2，S4，S6为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S3是Sn的最小值</li></ul>答案：ACD2、下列计算结果正确的是（） <ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul>答案：AC主观题1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l1与l2: (1)相交；(2)平行；(3)重合. 答案：(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l1与l2相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l1与l2平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l1与l2重合，即m=3.2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域； (2)若f(x)<1,求x的取值范围.答案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" />填空题1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219e3d6858b4.png" />，则a的取值范围是____。 答案：a>1解析：f(x)=2x为增函数，所以a+1＜2a，解得a＞12、已知线段AB，点A的坐标为（3，5）点B的坐标为（-1，1），则线段AB的中点坐标为______ 答案：（1，3）解析：根据线段AB的中点坐标为两点横坐标、纵坐标的平均数即可求解。