2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月26日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设f(x)为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902f3157e23.png" />上定义的连续奇函数，且当x＞0时，f(x)＞0,则由y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902f6d639cc.png" />及x轴围成的图形面积S，其中不正确的选项是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902f8232bc6.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902f8e8a99b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902f9aaca49.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902fa63ba75.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为f（x）奇函数，且x＞0时，f（x）＞0，故当x＜0时，f（x）＜0，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902fb98e632.png" />因此在区间[-a，0]上的面积应为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902fd382d17.png" /></p><p>2、设函数z＝f(u)，u＝x²＋y²且二阶可导，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638daefe2cd31.png" />（）.</p><ul><li>A：4<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638daf0e29518.png' /></li><li>B：4x<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638daf0f4358a.png' /></li><li>C：4y<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638daf10611f8.png' /></li><li>D：4xy<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638daf15e8090.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638daf28bfb31.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638daf37f04e2.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、己知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数．（1）求X的概率分布；<br />（2）求X的数学期望EX．</p><p>答 案：解：（1）X可能的取值为0，1，2；<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d58de1cb99.png" />因此X的概率分布为 <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d58f72b015.png" />（2）数学期望<br />EX＝0×0.1＋1×0.18＋2×0.81＝1.80</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee126026ba.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee133ae3b5.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f999f22de.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f9ace5537.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f9bfa54f4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f9c55298f.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db3df7d0e4.png" />（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db3e809855.png" /></p><p>解 析：由重要极限公式可知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db3f88c102.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数y=sin²x,求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390018c80ad7.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390019cc99c9.png" /> 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001a8307c3.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb43edc03c.png" />  </p><p>答 案：由洛必达法则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb44c28870.png" />  </p>