2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月25日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d529a2ff3.png" />，则a=（）</p><ul><li>A： 1</li><li>B： 2</li><li>C： 3</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406dd6380391.png" />2a（1＋0）=2a=2，故a=1.</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a40661f0.png" />（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a4b746e6.png' /></li><li>B：0</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a6c05159.png' /></li><li>D：2(x+1)</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：变限积分函数求导，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a843d56b.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9ca8b67fc.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638e9cb5ca788.png" /></p><p>2、在15件产品中，有2件是次品，另外13件是正品．现从中任取3件产品．求取出的3件产品中：（1）恰有1件是次品的概率；<br />（2）至少有1件次品的概率．</p><p>答 案：解：（1）P（恰有1件次品）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917ee91d495.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917efd828e5.png" />（2）P（至少有1件次品）＝P（恰有1件次品）＋P（恰有2件次品）</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639031a7e5060.png" />，则f'(x)=()．</p><p>答 案：lnx</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639031c44b060.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d97f3c2789.png" />，在点x＝0处的极限存在，则a＝（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：函数在点x＝0处的极限存在，故有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d980657b7f.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9812f1291.png" />，故a＝1．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数  </p><p>答 案：这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，他可能取得值为0,1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7,X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195183984ab.png" /> 分布函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419519b35c8b.png" />  </p><p>2、求函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda5371cb6.png" />在<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda6200b10.png" />条件下的极值及极值点．  </p><p>答 案：令<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edaa126965.png" />于是<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edae805615.png" /> 求解方程组<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edaf64e62d.png" />得其驻点<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb03b2e79.png" />故点<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb0dd4e52.png" />为极值点，且极值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb1cb8c40.png" /></p>